音乐中的中国古代数学之美
人人都爱音乐，古今中外，皆莫能外。我国古代孔子就把音乐作为"六艺"之一，划定他的学生都必须掌握。许多数学家也都很喜欢音乐，大数学家欧拉甚至还揭晓过一篇用数学来研究音乐的论文。
只是对数学家来说，这论文太音乐化了，而对音乐家来说又太数学化了。以致大家都不容易看懂。
1978年，湖北随州擂鼓墩曾侯乙墓出土了一套共65口编钟，被称为"曾侯乙钟"。这套埋于地下2400多年的古代乐器，总重凌驾5吨，音域达五个8度，其音阶结构与现代C大调系同一音列，且十二个半音齐备。
用这套编钟可以演奏古今中外种种乐曲，被外国人称为"世界第八奇迹"。已往，西方总认为中国的七声音阶形成晚于希腊，中国的七声音阶是"进口货"，因为中国古代音乐主要用五声音阶（"宫、商、角、徵、羽"，即只有"1、2、3、5、6"五音而无，"4、7"这两个偏音。
）起源于数学算法。春秋时期的思想家管仲所写的杂论名著《管子》当中，就记载了这个我国音乐史上著名的"三分损益法"。其实，在《周语》中就记载了十二音的专名：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟、半黄钟、……。
且这些音可用"三分损益法"求出各音，这比希腊的毕达哥拉斯的同样的理论早一百多年。这说明我国七声音阶发现很早。曾侯乙钟则以实物证明晰我国古代音乐理论的生长水平极高，也证明晰我国古代的乐律与西方乐律是相互独立生长起来的。既是独立生长起来，那为什么不象独立生长起来的语言文字那样差异极大，而是那样靠近，以致2400年前的中国乐器可以毫无难题地演奏现代西洋音乐呢？这与乐音的数理特性有关。
声音由振动发生，振动频率（每秒钟振动的次数）决议音的崎岖。相差8度的两音（例如钢琴上的"C1"与"C2"或唱的"1'与"i"），后者音频是前者的2倍（而波长是前者的1/2），这样的两音最相似，最和谐，这在古今中外，皆莫能外。1834年，物理学家划定G1＝440次／秒，后被定为国际尺度音。
在西洋首创的键盘乐器（如钢琴上，一组完整的音包罗七个白键五个黑键共12个崎岖差别的音，按由低向高顺序排列为： …C、#C、D、#D、E、F、#F、G、#G、A、#A、B、c、#c、d、…。在此序列中，任一音的音频都即是它前一音的音频乘以一个常数q。（而波长则除以q）若记"C"的音频为n，则"c"的音频为2n，于是这就获得各音的音频与"C"的音频的比值表：这样的划定极易转调，以任何一个音作为"1"，都可轻而易举地转调，此即十二平均律，在我国是明代朱载育首先提出该理论，而在西欧则首先由巴赫用于实践，而键盘音乐则是依据十二平均律作成。
我国古代的弦乐盘算弦长则依据"三分损益法"，由上表可知C的5分度音G的音频约为C的1.5倍，即G的波长约为C的2/3，这就是"三损益法"的数学基础（"损益"即淘汰与增加，"1"的波长减其1/3就是"5"的波长，加其1/3就是"5"的波长）。此时"G"音的3个波长即是C音的2个波长，这样两个音也很相似，很和谐（水平仅次于8度音），用这样的措施，找到"G"音后，再用G音音频的1.5倍（波长的2/3就获得）"d"音。"d"音频的一米就是"D"音。"D"的音频的1.5倍就是"A"音，依次推算，即得12音的音频倍数表：这样的音律演奏起来曲调优雅，但变调性较差，我国的琵琶、笙、笛、箫等多用"三分损益法"制造。
注意到二者的差异不大，这一点差异，人耳是很难区别清楚的。由此可知，用中国的乐器演奏西洋音乐时不会遇到很大的难题。
由此可见，中原文化，确实渊远流长，博大精湛。
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